Selasa, 14 Juni 2011

Cara Membuat Blog Gratis di Blogger.Com

Cara Membuat BlogBelum punya blog?..Pas banget..!! Karena kali ini saya akan menuliskan tutorial / panduan cara membuat blog gratis di blogger.com. Tujuan saya menulis panduan bikin blog ini, tidak lain dan tidak bukan hanya untuk sekedar berbagi pengetahuan saja. Barangkali diantara para pengunjung blog kang mizwar ini, ada yang kebetulan membutuhkan panduan tentang cara membuat blog. Entah itu karena tugas bikin blog atau emang ingin belajar membuat blog.

Sebelum mambahas panduan membuat blog, kita singgung sedikit mengenai blog.

Apa itu Blog?

Bicara sekilas tentang blog, blog itu tidak jauh beda dengan web atau situs. Namun tentunya bukan sama sekali tanpa perbedaan, ada beberapa hal yang membedakan antara blog dan web. Salah satunya, blog itu lebih bersifat personal. Artikel atau postingan yang ada di dalam blog, biasanya dibuat oleh perorangan dan selalu di update secara berkala. Nah…bagi yang ingin tau lebih jelas tentang blog, silahkan baca aja artikel apa itu blog.

Kembali ke topik cara membuat blog. Berbeda jika kita ingin membuat web / situs, untuk membuat blog sama sekali tidak diperlukan keahlian khusus di bidang pemrograman web. Selain itu, untuk membuat blog, tidak diperlukan biaya sama sekali (selain biaya internet tentunya :D ). Walaupun sebenernya ada juga beberapa CMS (Content Management System) Blog yang membutuhkan biaya hosting untuk penggunaannya. Tapi yang itu kita bahas nanti saja, karena sekarang saya hanya akan menulis panduan cara membuat blog gratis. Dan situs yang akan kita gunakan untuk pembuatan blog kita kali ini yaitu blogger.com.


Membuat Account Google (Email dari Google)

Sebelum kita mulai belajar cara membuat blog di blogger, disini saya menyarankan anda untuk memiliki account google (Email Gmail) terlebih dahulu (jika belum punya). Kenapa demikian? Dikarenakan blogger.com itu miliki nya google, sehingga jika kita sudah memiliki akun google sebelumnya, proses pembuatan blog di blogger.com akan lebih mudah. Untuk itu, bagi yang belum punya akun google, silahkan bikin terlebih dahulu. Caranya, silahkan baca cara membuat email di gmail.

Bagi yang sudah punya akun google, langsung aja kita mulai panduan cara bikin blog nya yaa… :) .


Panduan Membuat Blog di Blogger.com (Blogspot)

1. Buka http://blogger.com di browser anda. Nanti akan muncul tampilan web seperti ini.

cara bikin blog gratis


2. Pada kolom “google akun”, masukan alamat email anda di gmail beserta passwordnya pada kolom yang telah disediakan kemudian tekan tombol “masuk”. Untuk lebih mempermudah, lihat gambar berikut :

cara membuat blog


3. Setelah itu, anda akan di bawa ke halaman pendaftaran.

Disini anda harus mengisi kolom “nama tampilan” dengan nama yang anda inginkan (bebas). Biasanya kalo saya di kolom ini, saya tulis nama panggilan saya. Tapi sekali lagi, itu terserah anda.

Setelah mengisi nama tampilan, kasih tanda checklist (click) di kolom”penerimaan persyaratan” kemudian klik “lanjutkan”. Untuk detailnya, lihat gambar yaa :D :

cara bikin blog


4. Sekarang anda berada di halaman dashboard. langkah selanjutnya, klik “Ciptakan Blog Anda”

cara membuat blog gratis


5. Sekarang saat nya memberi nama blog anda.

cara membuat blog

  • Pada kolom “judul blog”, isi dengan judul blog yang anda inginkan. Misalnya untuk blog pribadi dikasih judul -Blog Kang Mizwar-.Intinya, pengisian judul blog itu tergantung dari “untuk apa blog ini dibuat”. Sebagai contoh, saya membuat blog untuk menulis informasi tentang masakan, maka saya kasih judul “Resep Masakan Indonesia”. Begitu juga dengan tema lainnya, gunakan judul blog yang sesuai dengan tema, dan sebaiknya gunakan judul yang singkat padat dan jelas.
  • Sekarang untuk pengisian kolom “alamat blog (url)”.Seperti halnya judul blog, untuk kolom alamat blog ini juga disesuaikan dengan tema blog anda. Dan alamat blog (url) ini, nantinya akan menjadi alamat yang digunakan untuk mengakses blog anda.Namun sayangnya, untuk pengisian alamat blog ini tidak sebebas pengisian judul blog. Karena ada aturannya, yaitu :» tidak boleh menggunakan spasi. c/: http://resepmasakanindonesia.blogspot.com
    » hanya bisa menggunakan karakter minus (-) sebagai pemisah. c/: http://resep-masakan.blogspot.com
    » boleh menggunakan angka c/: http://123.blogspot.com atau http://fantastic4.blogspot.com

    Dan satu lagi yang paling penting, kita harus mengecek terlebih dahulu alamat blog yang kita tulis dengan cara meng klik “cek ketersediaan”. Hal ini dilakukan karena tidak semua alamat blog bisa digunakan (tersedia). Contoh, untuk judul blog resep masakan indonesia kita ingin alamat blognya “http://resepmasakanindonesia.blogspot.com”. Nah, alamat blog ini belum tentu bisa kita pakai, karena siapa tau alamat blog ini sudah digunakan oleh orang lain. Oleh karena itu, setiap pengisian alamat blog, cek terlebih dahulu apakah masih tersedia atau tidak.

Selanjutnya, jika semua kolom sudah diisi, klik aja “lanjutkan”


6. Saatnya memilih template blog. Silahkan pilih salah satu template blog yang anda sukai dengan cara mengkliknya. Kemudian klik “lanjutkan”

cara bikin blog gratis


7. Setelah itu akan muncul halaman web seperti ini :

cara membuat blog gratis

Sampai dengan langkah ini, anda sudah berhasil membuat blog baru. Dan anda bisa mengakses blog anda, di alamat blog yang tadi anda isi (baca langkah 5). Tapi…blog yang baru anda bikin ini benar – benar baru, sehingga belum ada tulisan apapun.

Untuk langkah selanjutnya, klik saja tulisan “mulai blogging ” maka anda akan di bawa ke halaman post editor. Dimana halaman ini merupakan tempat anda untuk menulis artikel (posting) dan juga untuk meng-edit postingan yang telah diterbitkan ke dalam blog.

Akhirnya, panduan cara membuat blog gratis di blogger.com ini saya cukupkan dulu sampai disini. Pada postingan – postingan selanjutnya, saya pasti akan bahas lebih dalam mengenai bikin blog di blogger.com ini.

Jumat, 29 April 2011

1. E - Commerce = Perniagaan Elektronik

* Bagian dari E - Bussiness
: segala bentuk transaksi perniagaan barang/jasa mernggunakan transaksi elektronik

2. Penggunaan : Transaksi yang biasa dilakukan antara :
* Perusahaan - Perusahaan
* Perusahaan - Konsumen
* Konsumen - Konsumen

3. Sistem E - Commence
1) Elektronik Markets (EMs) : sebuah sistem informasi yang menyediakan fasilitas antara penjual-pembeli informasi tentang harga dan produk
--- Keuntungan EMs = pelanggan : efisien dalam hal waktu
penjual : Distribusi Informasi cepat

2) Elektronik Data Interhange ( EDi) : pertukaran data transaksi reguler yang berbunga dalam jumlah yang besar antara organisasi komersial

3) Internet Commerce : penggunaan internet berbasis teks informasi (toko online)

4. Klasifikasi E - Cmmance
~ Business to Business (B2B) = Bisnis online antara pelaku bisnis
~ Business to Consumen (B2C) = mekanisme toko online

5. Masalah E - Commence Trust : Kepercayaan


Minggu, 17 April 2011

10. Menentukan Pusat dan Jari-Jari Lingkaran yang Persamaannya Diketahui
Berdasarkan persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan berjari-jari r adalah:


Untuk lebih memahaminya, pelajarilah contoh soal berikut ini.
Contoh soal 1
Penyelesaian


Contoh soal 2
Penyelesaian


Contoh soal 3
Penyelesaian




9. Prisma
Volume prisma = La.t (La adalah luas alas dan t adalah tinggi)

Contoh :
Sebuah prisma beralas segitiga memiliki volume 9000cm3, dan luas alsnya 60cm2, berapakah tinggi dari prisma tersebut?

Jawab:
tinggi prisma =volume/luas alas
=9000cm3/60cm2=150cm

8. Diskriminan Persamaan Kuadrat



Jenis akar persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai D = b –4ac , disebut diskriminan yang artinya pembeda.
Perhatikan skema sifat akar berikut

Contoh 1:

Tentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat berikut:
  1. 2x2 + 4x –1 =0
  2. 4x2 + 12x +9 =0
Jawab:
a. 2x2 + 4x –1 =0,
D= b2 – 4ac
D= 42 – 4.2.(-1) = 16 +8
D= 24
Jadi D>0 , tetapi Bukan Bilangan kuadrat sehingga
akar-akarnya: Real, Berbeda, bilangan Irasional
b. 4x2 +12 4x +9 =0,
D= b2 – 4ac
D= 122 – 4.4.9 = 144-144 = 0
Jadi D=0, sehingga akar-akarynya: Real, kembar, bilangan rasional

Contoh 2:
Tentukan nilai m agar x2 + (m+3)x + 4m-3 =0 mempunyai akar kembar !

Jawab:
a= 1 , b= m+3, c= 4m-3 akar kembar , syarat D=0
D= b2 – 4ac =0
(m+3)2 – 4.1 (4m-3)=0
m2 +6m + 9 – 16m +12 =0
m2 - 10m + 21=0
(m-7 )(m-3) =0
(m-7 )=0 atau (m-3) =0
Jadi, akar-akarnya adalah m=7 atau m=3

Sabtu, 16 April 2011

7. Penyelesaian Persamaan Linear dengan Matriks

a)Bentuk Eselon-Baris

Matriks dapat dikatakan Eselon-baris apabila memenuhi persyaratan berikut :

1.) Di setiap baris, angka pertama selain 0 harus 1 (leading 1).
2.) Jika ada baris yang semua elemennya nol, maka harus dikelompokkan di baris akhir dari matriks.
3.) Jika ada baris yang leading 1 maka leading 1 di bawahnya, angka 1-nya harus berada lebih kanan dari leading 1 di atasnya.
4.) Jika kolom yang memiliki leading 1 angka selain 1 adalah nol maka matriks tersebut disebut Eselon-baris tereduksi

Contoh:

syarat 1: baris pertama disebut dengan leading 1

\begin{bmatrix} 1 & 4 & -2 & 5\\ 0 & -5 & 2 & 7\\ 0 & 0 & -3 & 9\\ 0 & 0 & -8 & 8\\ \end{bmatrix}

syarat 2: baris ke-3 dan ke-4 memenuhi syarat 2

\begin{bmatrix} 1 & 4 & -2 & 5\\ 0 & -5 & 2 & 7\\ 0 & 0 & -3 & 9\\ 0 & 0 & 0 & 0\\ \end{bmatrix}

syarat 3: baris pertama dan ke-2 memenuhi syarat 3

\begin{bmatrix} 1 & 4 & -2 & 5\\ 0 & 1 & 2 & 7\\ 0 & 0 & -3 & 9\\ 0 & 0 & 0 & 0\\ \end{bmatrix}

syarat 4: matriks dibawah ini memenuhi syarat ke 4 dan disebut Eselon-baris tereduksi

\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 2 & 5\\ 0 & 0 & 3 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 6\\ \end{bmatrix}


b) Operasi Eliminasi Gauss

Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana (ditemukan oleh Carl Friedrich Gauss). Caranya adalah dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang Eselon-baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks Eselon-baris, lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai dari variabel-variabel tersebut.

Contoh:

Diketahui persamaan linear : x + 2y + z = 6

x + 3y + 2z = 9

2x + y + 2z = 12

Tentukan Nilai x, y dan z

Jawab:

Bentuk persamaan tersebut ke dalam matriks:

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 & 6\\ 1 & 3 & 2 & 9\\ 2 & 1 & 2 & 12\\ \end{bmatrix}

Operasikan Matriks tersebut

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 & 6\\ 0 & 1 & 1 & 3\\ 2 & 1 & 2 & 12\\ \end{bmatrix} Baris ke 2 dikurangi baris ke 1

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 & 6\\ 0 & 1 & 1 & 3\\ 0 & -3 & 0 & 0\\ \end{bmatrix} Baris ke 3 dikurangi 2 kali baris ke 1

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 & 6\\ 0 & 1 & 1 & 3\\ 0 & 0 & 3 & 9\\ \end{bmatrix} Baris ke 3 ditambah 3 kali baris ke 2

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 & 6\\ 0 & 1 & 1 & 3\\ 0 & 0 & 1 & 3\\ \end{bmatrix} Baris ke 3 dibagi dengan 3 (Matriks menjadi Eselon-baris)

Maka mendapatkan 3 persamaan linier baru yaitu

x + 2y + z = 6
y + z = 3
z = 3

Kemudian lakukan substitusi balik maka didapatkan:

y + z = 3
y + 3 = 3
y = 0
x + 2y + z = 6
x + 0 + 3 = 6
x = 3

Jadi nilai dari x = 3 , y = 0 ,dan z = 3

c) Operasi Eliminasi Gauss-Jordan

Eliminasi Gauss-Jordan adalah pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana. Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga menghasilkan matriks yang Eselon-baris tereduksi. Ini juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks Eselon-baris tereduksi, maka langsung dapat ditentukan nilai dari variabel-variabelnya tanpa substitusi balik.

Contoh:

Diketahui persamaan linear : x + 2y + 3z = 3

2x + 3y + 2z = 3

2x + y + 2z = 5

Tentukan Nilai x, y dan z

Jawab:

Bentuk persamaan tersebut ke dalam matriks:

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 3\\ 2 & 3 & 2 & 3\\ 2 & 1 & 2 & 5\\ \end{bmatrix}

Operasikan Matriks tersebut

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 3\\ 0 & -1 & -4 & -3\\ 2 & 1 & 2 & 5\\ \end{bmatrix} Baris ke 2 dikurangi 2 kali baris ke 1

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 3\\ 0 & -1 & -4 & -3\\ 0 & -3 & -4 & -1\\ \end{bmatrix} Baris ke 3 dikurangi 2 kali baris ke 1

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 3\\ 0 & -1 & -4 & -3\\ 0 & 0 & 8 & 8\\ \end{bmatrix} Baris ke 3 dikurangi 3 kali baris ke 2

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 3\\ 0 & 1 & 4 & 3\\ 0 & 0 & 1 & 1\\ \end{bmatrix} Baris ke 3 dibagi 8 dan baris ke 2 dibagi -1

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 3\\ 0 & 1 & 0 & -1\\ 0 & 0 & 1 & 1\\ \end{bmatrix} Baris ke 2 dikurangi 4 kali baris ke 3

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & -1\\ 0 & 0 & 1 & 1\\ \end{bmatrix} Baris ke 1 dikurangi 3 kali baris ke 3

\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 2\\ 0 & 1 & 0 & -1\\ 0 & 0 & 1 & 1\\ \end{bmatrix} Baris ke 1 dikurangi 2 kali baris ke 2 (Matriks menjadi Eselon-baris tereduksi)

Maka didapatkan nilai dari x = 2 , y = − 1 ,dan z = 1

6. Perkalian Vektor dan Skalar

Sebelum kita belajar mengenai perkalian vektor, terlebih dahulu kita berkenalan dengan vektor-vektor satuan.

Vektor satuan (unit vektor) merupakan suatu vektor yang besarnya = 1. vektor satuan tidak mempunyai satuan. Vektor satuan berfungsi untuk menunjukan suatu arah dalam ruang. Untuk membedakan vektor satuan dari vektor biasa maka vektor satuan dicetak tebal (untuk tulisan cetak) atau di atas vektor satuan disisipkan tanda ^ (untuk tulisan tangan)

Pada sistem koordinat kartesius (xyz) kita menggunakan vektor satuan i untuk menunjukkan arah sumbu x positif, vektor satuan j untuk menunjukkan arah sumbu y positif, vektor satuan k untuk menunjukkan arah sumbu y positif.

Untuk memudahkan pemahaman dirimu, perhatikan contoh berikut ini. Misalnya terdapat sebuah vektor F sebagaimana tampak pada gambar di bawah.

Pada gambar di atas, tampak bahwa vektor satuan i menunjukkan arah sumbu x positif dan vektor satuan j menunjukkan arah sumbu y positif. Kita dapat menyatakan hubungan antara vektor komponen dan komponenya masing-masing, sebagai berikut :

Fx = Fxi

Fy = Fyj

Kita dapat menulis vektor F dalam komponen-komponennya sebagai berikut :

F = Fxi + Fyj

Misalnya terdapat dua vektor, A dan B pada sistem koordinat xy, di mana kedua vektor ini dinyatakan dalam komponen-komponennya, sebagaimana tampak di bawah :

A = Axi + Ayj

B = Bxi + Byj

Bagaimana jika A dan B dijumlahkan ? gampang…

R = A + B

R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)

R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j

R = Rxi + Ryj

Apabila tidak semua vektor berada pada bidang xy maka kita bisa menambahkan vektor satuan k, yang menunjukkan arah sumbu z positif.

A = Axi + Ayj + Azk

B = Bxi + Byj + Bzk

Jika vektor A dan B dijumlahkan maka akan diperoleh hasil sebagai berikut :

R = A + B

R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)

R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k

R = Rxi + Ryj + Rzk

Perkalian titik menggunakan komponen vektor satuan

Kita dapat menghitung perkalian skalar secara langsung jika kita mengetahui komponen x, y dan z dari vektor A dan B (vektor yang diketahui).

Untuk melakukan perkalian titik dengan cara ini, terlebih dahulu kita lakukan perkalian titik dari vektor satuan, setelah itu kita nyatakan vektor A dan B dalam komponen-komponennya, menguraikan perkaliannya dan menggunakan perkalian dari vektor-vektor satuannya.

Vektor satuaj i, j dan k saling tegak lurus satu sama lain, sehingga memudahkan kita dalam perhitungan. Menggunakan persamaan perkalian skalar yang telah diturunkan di atas (A.B = AB cos teta) kita peroleh :

i . i = j . j = k . k = (1)(1) cos 0 = 1

i . j = i . k = j . k = (1)(1) cos 90o = 0

Sekarang kita nyatakan vektor A dan B dalam komponen-komponennya, menguraikan perkaliannya dan menggunakan perkalian dari vektor-vektor satuannya.

A . B = Axi . Bxi + Axi . Byj + Axi . Bzk +

Ayj . Bxi + Ayj . Byj + Ayj . Bzk +

Azk . Bxi + Azk . Byj + Azk . Bzk

A . B = AxBx (i . i) + AxBy (i . j) + Ax Bz (i . k) +

AyBx (j . i) + AyBy (j . j) + AyBz (j . k) +

AzBx (k . i) + AzBy (k . j) + AzBz (k . k)

Bahasa apa’an neh… dipahami perlahan-lahan ya….

Karena i . i = j . j = k . k = 1 dan i . j = i . k = j . k = 0, maka :

A . B = AxBx (1) + AxBy (0) + Ax Bz (0) +

AyBx (0) + AyBy (1) + AyBz (0) +

AzBx (0) + AzBy (0) + AzBz (1)

A . B = AxBx (1) + 0 + 0 +

0 + AyBy (1) + 0 +

0 + 0 + AzBz (1)

A . B = AxBx + AyBy + AzBz

Berdasarkan hasil perhitungan ini, bisa disimpulkan bahwa perkalian skalar atau perkalian titik dari dua vektor adalah jumlah dari perkalian komponen-komponennya yang sejenis.

Gampang khan ? dipahami perlahan-lahan… ntar juga ngerti kok… kaya belajar naek sepeda agar dirimu semakin memahami bahasa alien di atas, mari kita kerjakan latihan soal di bawah ini


Contoh Soal 1 :

Besar vektor A dan B berturut-turut adalah 5 dan 4, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Sudut yang terbentuk adalah 90o. Hitunglah perkalian titik kedua vektor tersebut…

Panduan jawaban :

Sebelum kita menghitung perkalian titik vektor A dan B, terlebih dahulu kita ketahui komponen vektor kedua tersebut.

Ax = (5) cos 0o = (5) (1) = 5

Ay = (5) sin 0o = (5) (0) = 0

Az = 0

Bx = (4) cos 90o = (4) (0) = 0

By = (4) sin 90o = (4) (1) = 1

Bz = 0

Vektor A hanya mempunyai komponen vektor pada sumbu x dan vektor B hanya mempunyai komponen vektor pada sumbu y. Komponen z bernilai nol karena vektor A dan B berada pada bidang xy.

Sekarang kita hitung perkalian titik antara vektor A dan B menggunakan persamaan perkalian titik dengan vektor komponen :

A . B = Ax Bx + AyBy + AzBz

A . B = (5) (0) + (0) (1) + 0

A . B = 0 + 0 + 0

A . B = 0

Masa sich hasilnya nol ?

Coba kita bandingkan dengan cara pertama

A.B = AB cos teta

A.B = (4)(5) cos 90

A.B = (4) (5) (0)

A.B = 0

Hasilnya sama.


Contoh Soal 2 :

Besar vektor A dan B berturut-turut adalah 5 dan 4, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Hitunglah perkalian titik kedua vektor tersebut, jika sudut yang terbentuk adalah 30o

Panduan jawaban :

Sebelum kita menghitung perkalian titik vektor A dan B, terlebih dahulu kita ketahui komponen vektor kedua tersebut.

Komponen z bernilai nol karena vektor A dan B berada pada bidang xy.

Sekarang kita hitung perkalian titik antara vektor A dan B menggunakan persamaan perkalian titik dengan vektor komponen :

Coba kita bandingkan dengan cara pertama.

Hasilnya sama.

Perkalian silang menggunakan komponen vektor satuan

Kita dapat menghitung perkalian silang secara langsung jika kita mengetahui komponen vektor yang diketahui. Urutannya sama dengan perkalian titik.

Pertama-tama, kita lakukan perkalian antara vektor-vektor satuan i, j dan k. Hasil perkalian vektor antara vektor satuan yang sama adalah nol.

i x i = j x j = k x k = 0

Dengan berpedoman pada persamaan perkalian vektor yang telah diturunkan sebelumnya (A x B = AB sin teta) dan sifat anti komutatif dari perkalian vektor (A x B = – B x A), maka kita peroleh :

i x j = -j x i = k

j x k = -k x j = i

k x i = -i x k = j

Sekarang kita nyatakan vektor A dan B dalam komponen-komponennya, menguraikan perkaliannya dan menggunakan perkalian dari vektor-vektor satuannya.

A x B = (Axi + Ayj + Azk) x (Bxi + Byj + Bzk)

A x B = Axi x Bxi + Axi x Byj + Axi x Bzk +

Ayj x Bxi + Ayj x Byj + Ayj x Bzk +

Azk x Bxi + Azk x Byj + Azk x Bzk

A x B = AxBx (i x i) + AxBy (i x j) + Ax Bz (i x k) +

AyBx (j x i) + AyBy (j x j) + AyBz (j x k) +

AzBx (k x i) + AzBy (k x j) + AzBz (k x k)

Karena i x i = j x j = k x k = 0 dan i x j = -j x i = k, j x k = -k x j = i, k x i = -i x k = j, maka :

A x B = AxBx (0) + AxBy (k) + Ax Bz (-j) +

AyBx (-k) + AyBy (0) + AyBz (i) +

AzBx (j) + AzBy (-i) + AzBz (0)

A x B = AxBy (k) + Ax Bz (-j) +

AyBx (-k) + AyBz (i) +

AzBx (j) + AzBy (-i)

A x B = AxBy (k) + Ax Bz (-j) + AyBx (-k) + AyBz (i) + AzBx (j) + AzBy (-i)

A x B = (AyBz - AzBy)i + (AzBx - Ax Bz)j + (AxBy - AyBx )k

Pahami perlahan-lahan….

Jika C = A x B maka komponen-komponen dari C adalah sebagai berikut :

Cx = AyBz - AzBy

Cy = AzBx - Ax Bz

Cz = AxBy - AyBx